"Partikel dalam kotak" adalah model paling sederhana dalam mekanika kuantum: satu partikel terjebak di antara dua dinding yang tidak mungkin ditembus (sumur potensial tak hingga). Walau sederhana, model ini mengungkap salah satu gagasan terpenting fisika kuantum: energi itu terkuantisasi — hanya nilai tertentu yang diizinkan.
🎸 Seperti senar gitar
Partikel di dalam kotak berperilaku seperti gelombang yang terjebak. Sama seperti senar gitar yang ujungnya terikat, hanya gelombang dengan jumlah gelombang "pas" yang bisa bertahan: setengah gelombang, satu gelombang, satu setengah, dan seterusnya.
🪜 Energi bertingkat
Tiap bentuk gelombang yang diizinkan punya energinya sendiri. Partikel tidak boleh punya energi sembarang — ia harus berada di salah satu "anak tangga" energi. Tidak ada nilai di antaranya.
Eₙ = n²·h² / 8mL²
Energi tingkat ke-n sebanding dengan n². Jadi tingkat-tingkatnya makin renggang ke atas: E₁, 4E₁, 9E₁, 16E₁... Kotak lebih sempit (L kecil) menaikkan semua tingkat energi.
🔢 Bilangan kuantum (n)
Angka n = 1, 2, 3, ... menandai tingkat energi. Makin besar n, makin tinggi energinya dan makin banyak "simpul" (titik diam) pada gelombangnya. Tingkat n punya n−1 simpul.
📊 ψ vs |ψ|²
ψ (psi) adalah fungsi gelombang — bisa positif atau negatif dan berosilasi. |ψ|² (kuadratnya) adalah peluang menemukan partikel di tiap titik — selalu positif. Coba tombol ψ ↔ |ψ|² untuk membandingkan.
💡Bayangkan begini: seperti tangga, bukan lereng. Saat menaiki lereng, kamu bisa berhenti di ketinggian mana saja. Tapi di tangga, kamu hanya bisa berdiri di anak tangga tertentu — tidak mungkin melayang di antara dua anak tangga. Energi partikel kuantum persis seperti anak tangga itu.